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【題目】如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？

【答案】鋪滿這塊空地共需花費=96×100=9600元．

【解析】

思路：用S△ABC－S△ACD求出空地面積，乘以單價即可.

連結AC，如圖所示：

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=8米，CD=6米，

由勾股定理得：AC=10（米），

AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，

AC2+BC2=AB2，

∠ACB=90°，

該區域面積S=S△ACB﹣S△ADC=×10×24﹣×6×8=96（平方米），

鋪滿這塊空地共需花費=96×100=9600元．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N．若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（）

A. a2
B. a2
C. a2
D. a2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點分別為O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．
（1）問：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（2）當∠AOC與∠OAB的平分線的交點Q在邊BC上時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數y= 的圖象如圖，給出以下結論：
①常數k＜1；
②在每一個象限內，y隨x的增大而減小；
③若點A（﹣1，a）和A′（1，b）都在該函數的圖象上，則a+b=0；
④若點B（﹣2，h）、C（，m）、D（3，n）在該函數的圖象上，則h＜m＜n．
其中正確的結論是（）

A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當∠AMN= °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：

如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系.

小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG＝BE，連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是__________________；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；

結論應用：

如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以50海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

能力提高：

如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝5，CN＝12，則MN的長為_________．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大潤發超市進了一批成本為8元/個的文具盒．調查發現：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）每個文具盒的定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤為1200元？
（3）若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于115個，且單件利潤不低于4元（x為整數），當每個文具盒定價多少元時，超市每星期利潤最高？最高利潤是多少？