Question

【題目】面對疫情，每個人都需要積極行動起來，做好預防工作．為此某校開展了“新型冠狀病毒肺炎”防控知識競賽．現從該校五、六年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：

五年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82

六年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是：94，90，94

五、六年級抽取的學生競賽成績統計表

年級	平均數	中位數	眾數	方差
五年級	92	93		52
六年級	92		100	50.4

是據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中，，的值：__________，___________，___________；

（2）由以上數據，你認為該校五、六年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）該校五、六年級共1800人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優秀的學生人數是多少？

Answer 1

【答案】（1）40，94，99；（2）八年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由詳見解析；（3）1170

【解析】

（1）根據六年級C組的人數為3人，占比為30%，故可求出a的值，找到六年級第5,6為同學的成績，故可求出中位數b的值，再根據五年級的學生成績即可求出其眾數c的值；

（2）根據平均數、中位數和眾數的特點即可比較求解；

（3）求出樣本中五六年級中成績優秀的學生占比，乘以全校五、六年級的人數即可求解．

（1）六年級C組的人數為3人，占比為30%，

∴a%=1-30%-20%-10%=40%，

∴a=40，

∵六年級A,B組的人數為3人，C組中的成績數據是：94，90，94，

∴六年級第5,6為同學的成績為94,94，

∴中位數b=94，

∵五年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82，

∴眾數c=99，

故答案為：40；94；99；

（2）八年級學生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為92分，但八年級的中位數和眾數均高于七年級．

（3）參加此次競賽活動成績優秀的學生人數人，

答：參加此次競賽活動成績優秀的學生人數是1170人．