Question

已知關于的方程有實根.

（1）求的值;

（2）若關于的方程的所有根均為整數，求整數的值

 

Answer 1

 

（1）

（2）m的值為，0 或1.

解析:（1）解：∵關于的方程為為一元二次方程，且有實根.

故滿足：

    .…………………………….2分

（注：每個條件1分）

整理得 

∴                        …………………………….4分

  （2）由（1）可知,

故（2）中的方程可化為.

     ①當m=0時，原方程為，根為，符合題意……………….5分

     ②當m≠0時，為關于的一元二次方程，

           Δ=.

此時，方程的兩根為 .

∵兩根均為整數,

∴m=.                ………………………….7分

綜上所述，m的值為，0 或1.