Question

給出下列四個命題：（1）如果某圓錐的側面展開圖是半圓，則底面半徑和母線之比為1：2；（2）若點A在直線y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限；
（3）半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函數的圖象上,則mn.其中,正確命題的個數是

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

B

試題分析：（1）如果某圓錐的側面展開圖是半圓，則這半圓的弧長既是圓錐底面圓的周長，解得R=2r;半圓的半徑既是圓錐的母線l="R;" 底面半徑和母線之比為r:R=1:2,所以A選項正確；（2）若點A（x,y）在直線y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，即，解得x=3或x=1;y=3或y=-1;滿足條件的點A（3，3）或（1，-1），所以點A在第一或第四象限 ，所以B選項正確 （3）畫圖計算得，半徑為5的圓中,弦AB=8,則圓周上到直線AB的距離為2的點共有3個，所以C選項錯誤；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函數的圖象上，則；所以D選項錯誤，綜上正確的命題是（1），（2），有兩個
點評：本題考查函數及圓的相關知識，對函數及圓的性質的掌握是解決本題的關鍵，函數和圓是中考考點中非常重要的兩個知識