【題目】已知
，數軸上
兩點所對應的數分別是
和
．
（1）填空：
，
；
（2）數軸上是否存在點
，點在
點的右側，且點到點的距離是點到
點的距離的2倍？若存在，請求出點表示的數；若不存在，請說明理由；
（3）點
以每秒2個單位的速度從點出發向左運動，同時點
以每秒3個單位的速度從點出發向右運動，點
以每秒4個單位的速度從原點
點出發向左運動．若
為
的中點，當
時，求
兩點之間的距離．
【答案】（1）-4，2；（2）0或8；（3）MN=8．
【解析】
（1）由“幾個非負數和為0，則這幾個數都為0”列出方程解答；
（2）分兩種情況：點C在A、B之間；點C在B的右側．列出方程進行解答；
（3）設運動時間為t秒，根據PQ=16，列出t的方程求得t，再求得運動后的M、N點表示的數即可．
：（1）由題意得，a+4=0，b-2=0，
解得，a=-4，b=2，
故答案為：-4，2；
（2）設C點表示的數為x，根據題意得，
①當點C在A、B之間時，有x+4=2（2-x），
解得，x=0；
②當點C在B的右側時，有x+4=2（x-2），
解得，x=8．
故點C表示的數為0或8；
（3）設運動的時間為t秒，根據題意得， 2t+3t+AB=16，即2t+3t+6=16，
解得，t=2，
∴運動2秒后，各點表示的數分別為：
P：-4-2×2=-8，Q：2+3×2=8，M：0-4×2=-8，N：
，
∴MN=0-（-8）=8．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，則下列結論：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正確的結論個數是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．Rt△ABC內接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是弧AB 的中點，CD與AB的交點為E，則
等于（ ）
A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.8
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【題目】 “賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
請結合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為 ，中位數在第 組；
②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 50≤x＜60 | 6 |
第2組 | 60≤x＜70 | 8 |
第3組 | 70≤x＜80 | 14 |
第4組 | 80≤x＜90 | a |
第5組 | 90≤x＜100 | 10 |
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【題目】拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于點A、B(點A在點B的左側)，與y軸交于點C.
(1)求直線BC的表達式；
(2)拋物線的對稱軸上存在點P，使∠APB＝∠ABC，利用圖①求點P的坐標；
(3)點Q在y軸右側的拋物線上，利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校準備印制一-批證書，現有兩個印刷廠可供選擇：
甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；
乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本時，超過的部分每本收印刷費0.25元，若該校印刷證書
本．
（1）若不超過2000時，甲廠的收費為 元，乙廠的收費為 元；
（2）若超過2000時，甲廠的收費為 元， 乙廠的收費為 元；
（3）當印制證書8000本時應該選擇哪個印刷廠更節省費用?節省多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）①直接寫出∠ABN的度數為 ；
②若BC＝12，直接寫出BN的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△DBC 中，DB=DC，A 為△DBC 外一點，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,
(1)求證：AD 平分△ABC 的外角；
(2)求
的值.
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