【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，OA1=1，將邊長為1的正方形一邊與x軸重合按圖中規律擺放，其中每兩個正方形的間距都是1，則點A2017的坐標為 ．
【答案】（1009，0）
【解析】試題解析：由圖可得，第一個正方形中，A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），各點的橫坐標依次為1，1，2，2，縱坐標依次為0，1，1，0；
第二個正方形中，A5（3，0），A6（3，-1），A7（4，-1），A8（4，0），各點的橫坐標依次為3，3，4，4，縱坐標依次為0，-1，-1，0；
根據縱坐標的變化規律可知，每8個點一次循環，
∵2016÷8=252，
∴點A2017在第253個循環中的第一個點的位置，故其縱坐標為0，
又∵A1的橫坐標為1，A9的橫坐標為5=1+4×1，A17的橫坐標為9=1+4×2，…
∴A2017的橫坐標為1+4×（253-1）=1009，
∴點A2017的坐標為（1009，0），
故答案為（1009，0）
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【題目】如圖1，在
中，
為銳角，點
為射線
上一點，聯結
，以為一邊且在的右側作正方形
．
（1）如果
，
，
①當點在線段上時（與點
不重合），如圖2，線段
所在直線的位置關系為 ，線段的數量關系為 ；
②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果
，
是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，
（點
不重合），并說明理由．
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【題目】為準備參加某市2019年度中小學生機器人競賽，學校對甲、乙兩支機器人制作小隊所創作的機器人分別從創意、設計、編程與制作三方面進行量化，各項量化滿分100分，根據量化結果擇優推薦.它們三項量化得分如下表：
量化項目 | 量化得分 | |
甲隊 | 乙隊 | |
創意 | 85 | 72 |
設計 | 70 | 66 |
編程與制作 | 64 | 84 |
（1）如果根據三項量化的平均分擇優推薦，哪隊將被推薦參賽？
（2）根據本次中小學生機器人競賽的主題要求，如果學校根據創意、設計、編程與制作三項量化得分按
的比例確定每隊最后得分的平均分擇優推薦，哪隊將被推薦參賽？并對另外一隊提出合理化的建議.
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【題目】為了方便行人，市政府打算修建如圖所示的過街天橋，橋面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于點E，立柱DF⊥BC于點F，若AB＝5
米，tanB＝
，∠C＝30°.
(1)求橋面AD與地面BC之間的距離．
(2)因受地形限制，決定對該天橋進行改建，使CD斜面的坡度變陡，將其30°坡角改為40°，改建后斜面為DG，試計算此次改建節省路面寬度CG大約應是多少？(結果精確到0.1米，參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，
≈1.732)
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【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D.
(1)求線段AD的長度；
(2)點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．
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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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【題目】為培養學生自主意識，拓寬學生視野，促進學習與生活的深度融合我市某中學決定組織部分學生去青少年綜合實踐基地進行綜合實踐活動在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生現有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如表所示
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量（人/輛） | 30 | 42 |
租金（元/輛） | 300 | 400 |
學校計劃此實踐活動的租車總費用不超過3100元，為了安全每輛客車上至少要有2名老師．
（1）參加此次綜合實踐活動的老師和學生各有多少人？
（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，租用客車總數為多少輛？
（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）作DH⊥BC交BC的延長線于點H，連接CD，試判斷線段AE與線段CH的數量關系，并說明理由．
（3）若BC=4，AB=6，試求AE的長．
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