Question

【題目】圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2．現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖2），然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)（如圖3），當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束． 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是（　　）

A. 4 B. 6 C. 4﹣2 D. 10﹣4

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于在運(yùn)動(dòng)過程中，原點(diǎn)始終在上，則弧的長保持不變，弧所對應(yīng)的圓周角保持不變，等于，故點(diǎn)在與軸夾角為的射線上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡2應(yīng)是一條線段，且點(diǎn)移動(dòng)到圖中位置最遠(yuǎn)，然后又慢慢移動(dòng)到結(jié)束，點(diǎn)經(jīng)過的路程應(yīng)是線段 .

如圖3，連接，

是直角，為中點(diǎn)，

半徑，

原點(diǎn)始終在上，

，

，

連接，則，

，

點(diǎn)在與軸夾角為的射線上運(yùn)動(dòng)，

如圖4，，

如圖5，，

總路徑為：，

故選：.