Question

如果a=b，則下列等式不一定成立的是（　　）

• A．a-c=b-c
• B．a+c=b+c
• C．

  a

  c

  =

  b

  c

• D．ac=bc

Answer 1

分析：根據等式兩邊加上（或減去）同一個數，等式仍然成立可對A、B進行判斷；根據等式兩邊同除以一個不為0的數，等式仍然成立對C進行判斷；根據等式兩邊乘以同一個數，等式仍然成立對D進行判斷．

解答：解：A、若a=b，則a-c=b-c，所以A選項的等式成立；
B、若a=b，則a+c=b+c，所以B選項的等式成立；
C、當c≠0，若a=b，則

a

c

=

b

c

，所以C選項的等式不成立；
D、若a=b，則ac=bc，所以D選項的等式成立．
故選C．

點評：本題考查了等式的性質：等式兩邊加上（或減去）同一個數，等式仍然成立；等式兩邊乘以同一個數，等式仍然成立；等式兩邊同除以一個不為0的數，等式仍然成立．