Question

如圖所示，已知AC＝BD，AD⊥AC于A，BC⊥BD于B．求證：AD＝BC．

Answer 1

答案：
解析：

證明：分別延長DA、CB交于點E， 　　∵AD⊥AC，BC⊥BD(已知) 　　∴∠CAE＝∠DBE＝(垂直定義) 　　在△DBE與△CAE中 　　 　　∴△DBE≌△CAE(AAS) 　　∴ED＝EC，EB＝EA(全等三角形的對應邊相等) 　　∴ED－EA＝EC－EB 　　即AD＝BC