【題目】如圖，在
中，
和
的平分線相交于點O，過O點作
交AB于點E，交AC于點F，過點O作
于D，下列四個結論．
點O到各邊的距離相等
設
，
，則
，正確的結論有
個．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則△BDE的面積為（ ）
A.22
B.24
C.48
D.44
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【題目】定義：在三角形中，把一邊的中點到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．
例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．
（1）設三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是 ， 推斷的數學依據是 ．
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB= 
，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點E為邊CD的中點，連結AE并延長交BC的延長線于點F，連結AC．求△ACF中邊AF的中垂距．
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ）
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC
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【題目】已知，在平面直角坐標系中，A（a，0）、B（0，b），a、b滿足
+|a3
|＝0．C為AB的中點，P是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且PO=PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度數；
（2）設AB=6，當點P運動時，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；
（3）設AB=6，若∠OPD=45°，求點D的坐標.
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【題目】如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分別位于格點上，從C，D，E，F四點中任意取一點，與點A，B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是（ ）
A.1
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－2，0)，(6，0)，現同時將點A，B分別向上平移4個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C、D，連接AC、BD．
(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC
(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA、PB，使S△PAB=S四邊形ABDC，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
(3)點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時(不與B，D重合)給出下列結論：①
的值不變;②
的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值．
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【題目】2016年國際馬拉松賽于承德市舉辦，起點承德市獅子園，賽道為外環路，終點為奧體中心（賽道基本為直線）．在賽道上有A，B兩個服務點，現有甲，乙兩個服務人員，分別從A，B兩個服務點同時出發，沿直線勻速跑向終點C（奧體中心），如圖1所示，設甲、乙兩人出發xh后，與B點的距離分別為y甲km、y乙km，y甲、y乙與x的函數關系如圖2所示．
（1）從服務點A到終點C的距離為km，a=h；
（2）求甲乙相遇時x的值；
（3）甲乙兩人之間的距離應不超過1km時，稱為最佳服務距離，從甲、乙相遇到甲到達終點以前，保持最佳服務距離的時間有多長？
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