Question

【題目】如圖，圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長(zhǎng)），把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱為一次“移位”．如：小明在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走1段弧長(zhǎng)，即從1→2為第2次“移位”．若小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開始，第2019次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為_____的點(diǎn)．

Answer 1

【答案】2

【解析】

從編號(hào)為4的點(diǎn)開始走4段弧：4→5→1→2→3，即可得出結(jié)論；依次求出第2，3，4，5次的結(jié)合尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律分析第2019次的編號(hào)即可．

解：從編號(hào)為4的點(diǎn)開始走4段弧：4→5→1→2→3，所以第一次“移位”他到達(dá)編號(hào)為3的點(diǎn)；

第二次移位后：3→4→5→1，到編號(hào)為1的點(diǎn)；

第三次移位后：1→2，到編號(hào)為2的點(diǎn)；

第四次移位后：2→3→4，回到起點(diǎn)；

可以發(fā)現(xiàn)：他的位置以“3，1，2，4，”循環(huán)出現(xiàn)，

2019÷4＝504…3，所以第2019次移位后他的編號(hào)與第三次相同，到達(dá)編號(hào)為2的點(diǎn)；

故答案為：2．