Question

【題目】小明家與學校在同一直線上且相距720m，一天早上他和弟弟都勻速步行去上學，弟弟走得慢，先走1分鐘后，小明才出發，已知小明的速度是80m/分，以小明出發開始計時，設時間為x（分），兄弟兩人之間的距離為ym，圖中的折線是y與x的函數關系的部分圖象，根據圖象解決下列問題：

（1）弟弟步行的速度是 m/分，點B的坐標是 ；

（2）線段AB所表示的y與x的函數關系式是 ；

（3）試在圖中補全點B以后的圖象．

Answer 1

【答案】（1）60，120；（2）y=kx+b，（3）

【解析】

試題分析：（1）由圖象可知，當x=0時，y=60，即可得到弟弟1分鐘走了60m；分別求出x=9時，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟兩人之間的距離，即可解答；

（2）利用待定系數法求出解析式，即可解答；

（3）根據點B的坐標為（9，120），此時小明到達終點，弟弟離小明的距離為120米，弟弟到終點的時間為：120÷60=2（分），畫出圖形即可．

解：（1）由圖象可知，當x=0時，y=60，

∵弟弟走得慢，先走1分鐘后，小明才出發，

∴弟弟1分鐘走了60m，

∴弟弟步行的速度是60米/分，

當x=9時，哥哥走的路程為：80×9=720（米），弟弟走的路程為：60+60×9=600（米），

兄弟兩人之間的距離為：720﹣600=120（米），

∴點B的坐標為：（9，120），

故答案為：60，120；

（2）設線段AB所表示的y與x的函數關系式是：y=kx+b，

把A（3，0），B（9，120）代入y=kx+b得：

解得：

∴y=20x﹣60，

故答案為：y=20x﹣60．

（3）如圖所示；