Question

先化簡

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，再從不等式組

4x-2＜5x+1 x-3(x-2)≥2

的解中選一個你喜歡的數代入，求原分式的值．

Answer 1

分析：將分式先化簡，再解不等式，在解集的范圍內取值，注意x≠±1，x≠0．

解答：解：原式=

3(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

1

x(1-x)

，
解不等式組

4x-2＜5x+1 x-3(x-2)≥2

，得

x＞-3 x≤2

，
解得-3＜x≤2，
當x=2時，原式=

1

2×(1-2)

=-

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分式化簡時，注意運算順序，除法化為乘法，先約分，再通分，給分式取值時，注意使分母不為0．