【題目】已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E ， 沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（ ）.
A.
B.
C.
D.2
【答案】B
【解析】∵沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，
∴四邊形ABEF是正方形，
∵AB=1，
設AD=x ， 則FD=x-1，FE=1，
∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，
∴ 
，即 
，
解得x1= 
，x2= 
（負值舍去），
經檢驗x1= 是原方程的解．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位），以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3 
米，坡頂有旗桿BC ， 旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連 ． 若AB=10米，則旗桿BC的高度為（ ）
A.5米
B.6米
C.8米
D.（3+ 
）米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請回答下列問題：
（1）敘述三角形中位線定理，并運用平行四邊形的知識證明；
（2）運用三角形中位線的知識解決如下問題：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC ， E、F分別是AB ， CD的中點，求證：EF= 
（AD+BC）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且CE=CD，試猜想BD和AE的關系，并說明你猜想的正確性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 
的線段的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為cm． 
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