Question

（2006•北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），DE⊥AP于點(diǎn)E．設(shè)AP=x，DE=y．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，可得y=，且＜x＜，可知該函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，對比四個(gè)選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合題意．
解答：解：根據(jù)條件可以知道，△ABP∽△DEA，在直角△ADE中，
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到：，即：．
則y=，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，且AP=x大于AB，并且小于AC，
根據(jù)勾股定理得到AC=，即＜x≤．
故選B．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用了三角形的相似，注意掌握相似的性質(zhì)．