Question

【題目】在平面直角坐標系中，點的坐標，點的坐標，點的坐標，點的坐標，如圖①，另有一點從點出發，沿著運動，到點停止．

（）當在上時， __________．

（）點在運動過程中，直接寫出可以和形成等腰三角形的點的坐標．

（）將圖①中的長方形在坐標平面內繞原點按逆時針方向旋轉，如圖②，求出此時點、、的坐標?

Answer 1

【答案】(1)10；（2）（2,4），（3,4），（2.5,4），（8,4），（9,3）；（3）， ，

【解析】【試題分析】

；

如圖，E( 2，4 )，F（3,4）G(2.5，4),H(8，4)，I(9，3)

（3）圖形見解析， 點縱坐標為BK=，橫坐標為，∴，

點橫坐標為，縱坐標為，∴，

若交軸于點，則，∴， ，CN==

∴點縱坐標為， 點橫坐標為，

∴點坐標為．

【試題解析】

（）當在上， ．

（）在的運動過程中，可以和形成等腰三角形的點的坐標分別為如圖，E( 2，4 )，F（3,4）G(2.5，4),H(8，4)，I(9，3)

（）點縱坐標為BK=，橫坐標為，

∴，

點橫坐標為，縱坐標為，

∴，

若交軸于點，

則，∴， ，CN==

∴點縱坐標為，

點橫坐標為，

∴點坐標為．