【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
| … | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
（1）表格中x＝ ，y＝ ；
（2）從表格中探究a與
數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題：
①已知
≈3.16，則
≈ ；
②已知
＝8.973，若
＝897.3，用含m的代數式表示b，則b＝ ；
（3）試比較與a的大小．
【答案】（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m（3）見詳解.
【解析】
（1）根據算術平方根的性質，求出x與y的值即可；
（2）觀察表格得到規律，即被開方數每擴大或縮小100倍，則算術平方根擴大或縮小10倍：①被開發數擴大100倍，算術平方根擴大10倍；
②算術平方根擴大100倍，則被開方數擴大10000倍．
（3）分類討論a的范圍，比較大小即可．
解：（1）x＝
＝0.1，y＝
＝10；
（2）①根據題意得：被開發數擴大100倍，算術平方根擴大10倍，
∴
≈31.6；
②根據題意得：算術平方根擴大100倍，則被開方數擴大10000倍，
∴b＝10000m；
（3）當a＝0或1時，
＝a；
當0＜a＜1時，＞a；
當a＞1時，＜a，
周周清檢測系列答案
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸交于點F，已知AC：AD=1：3，點C的坐標為（3，2）．
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，正方形ABCO的對角線BO在x 軸上，若正方形ABCO的邊長為
，點B在x負半軸上，反比例函數
的圖象經過C點．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）當函數值
＞-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）若點P是反比例函數上的一點，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F．試判斷線段AB與DE的數量關系和位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，AD，AB，EC分別與⊙O相切于點D，E，C（AD＜BC），連接DE并延長與與直線BC相交于點P，連接OB．
（1）求證：BC=BP；
（2）若DEOB=40，求ADBC的值；
（3）在（2）條件下，若S△ADE：S△PBE=16：25，求S△ADE和S△PBE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求證：CD＝CE；
（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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