Question

觀察下列算式：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、5⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…．觀察后，用你所發現的規律寫出2²³的末位數字是

8

．

Answer 1

分析：由題目給出的算式可以看出：2ⁿ的個位數字是2，4，8，6四個一循環，而23=4×5+3，所以2²³的末位數應該是8．

解答：∵2ⁿ的個位數字是2，4，8，6四個一循環，
∴23÷4=5余3，
∴2²³的個位數字是8．
故答案為8．

點評：此題考查了有理數乘方個位數字的變化規律，解答時要先通過計算較小的數字得出規律，然后得到相關結果．正確發現數字規律是解題關鍵．