【題目】為迎接“六一”兒童節，某兒童品牌玩具專賣店購進了A、B兩種玩具，其中A類玩具的進價比B玩具的進價每個多3元，經調查：用900元購進A類玩具的數量與用750元購進B類玩具的數量相同
（1）求A、B兩類玩具的進價分別是每個多少元？
（2）該玩具店共購進了A、B兩類玩具共100個，若玩具店將每個A類玩具定價為30元出售，每個B類玩具定價25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1080元，則商店至少購進A類玩具多少個？
【答案】（1）A的進價是18元，B的進價是15元；（2）至少購進A類玩具40個．
【解析】
(1)設B的進價為x元，則A的進價是（x+3）元；根據用900元購進A類玩具的數量與用750元購進B類玩具的數量相同這個等量關系列出方程即可．
(2)設A玩具a個，則B玩具(100a)個，結合“玩具店將每個A類玩具定價為30元出售，每個B類玩具定價25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1080元”列出不等式并解答．
解：（1）設B的進價為x元，則A的進價是（x+3）元，
由題意得
，
解得：x=15，
經檢驗x=15是原方程的解．
所以15+3=18（元）
答：A的進價是18元，B的進價是15元；
（2）設A玩具a個，則B玩具（100﹣a）個，
由題意得：12a+10（100﹣a）≥1080，
解得：a≥40．
答：至少購進A類玩具40個．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，點D在邊AC上的一動點，過點D作DE∥AB交邊BC于點E，過點B作BF⊥BC交DE的延長線于點F，分別以DE，EF為對角線畫矩形CDGE和矩形HEBF，則在D從A到C的運動過程中，當矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時，則EF的長度為_____．
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【題目】如圖，在半徑為4的
中，
為直徑，弦
且過半徑
的中點，
為上一動點，
于點
，即點在以
為直徑的圓上，當從點
出發順時針運動到點
時，點所經過的路徑長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說明理由．
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【題目】甲、乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到B地，停車1小時按原速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車速度是60千米/時，如圖是兩車之間的距離y（干米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.A、B兩地相距150千米
B.甲車速度是100千米/時
C.乙車從出發到與甲車相遇共用
小時
D.點M的縱坐標為90
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【題目】已知：拋物線y＝ax2﹣3ax+4與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），且AB＝5．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，拋物線與y軸交于點C，F是第四象限拋物線上一點，FD⊥x軸，垂足為D，E是FD延長線上一點，ER⊥y軸，垂足為R，FA交y軸于點Q，若BC∥RD．求證：OQ＝CR；
（3）在（2）的條件下，在RD上取一點M，延長OM交線段DE于點N，RE交拋物線于點T（點T在拋物線對稱軸的右側），連接MT、NT，且TM⊥OM，
＝
，H是AF上一點，當∠DHF＝135°時，求點H的坐標．
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【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB 的端點 A、B 均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點 C 在小正方形頂點上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為
；
（2）在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點 D在小正方形的頂點上，且 AD>BD；
（3）連接 CD，請你直接寫出線段 CD 的長．
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【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛．設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中y與x之間的函數關系．已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，則t的值為_____．
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