Question

【題目】已知過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線y＝ax+b（a≠0）不經(jīng)過(guò)第四象限，設(shè)S＝a+2b，則S的取值范圍為（　　）

A. 2＜S＜4B. 2≤S＜4C. 2＜S≤4D. 2≤S≤4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得a＞0，b≥0，將點(diǎn)（1，2）代入y=ax+b，得到a+b=2，即b=2-a．由a＞0，b≥0得出不等式組，解不等式組求出a的范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出S的取值范圍．

∵過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線y＝ax+b（a≠0）不經(jīng)過(guò)第四象限，

∴a＞0，b≥0，a+b＝2，

∴b＝2﹣a，

∴，

解得：0＜a≤2，

所以S＝a+2b＝a+2（2﹣a）＝4﹣a，

∴﹣2≤﹣a＜0，

∴2≤4﹣a＜4，

即S的取值范圍為：2≤S＜4，

故選：B．