Question

【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（　　）

A. （a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2

B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2＝a2+2ab+b2

D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

Answer 1

【答案】B

【解析】

圖甲中陰影部分的面積為兩正方形的面積之差，即為a2-b2，圖乙中陰影部分為邊長(zhǎng)分別為（a+b）和（a-b），其面積為（a+b）（a-b），利用據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等即可得到平方差公式．

∵圖甲中陰影部分的面積＝a2﹣b2，圖乙中陰影部分的面積＝（a+b）（a﹣b），

而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，

∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．

故選B．