【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數比乙公司的人數多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．請你根據上述信息，就這兩個公司的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的題，并寫出解題過程．
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【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個長方形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）
A. （a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2
B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C. （a+b）2＝a2+2ab+b2
D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
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【題目】如圖，已知拋物線頂點D（-1，-4），且過點C（0，-3）.
（1）求此二次函數的解析式；
（2）拋物線與x軸交于點A、B，在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】函數 yl= x ( x ≥0 ) , 
（ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函數圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) ② 當 x > 3 
時， ③ 當 x ＝1時， BC = 8
④ 當 x 逐漸增大時， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減小．其中正確結論的序號是＿ .
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【題目】如下圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中，汽車離出發地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數關系，根據圖中提供的信息，給出下列說法：
①汽車在途中停留了0.5小時；
②汽車行駛3小時后離出發地最遠；
③汽車共行駛了120千米；
④汽車返回時的速度是80千米/小時．
其中正確的說法共有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】點D是等邊△ABC(即三條邊都相等，三個角都相等的三角形)邊BA上任意一點(點D與點B不重合)，連接DC．
(1)如圖1，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，猜想線段AF與BD的數量關系？請說明理由．
(2)如圖2，若以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數量關系？請說明理由．
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【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AE平分
交BC于E，
，則下面的結論：①
是等邊三角形；②
；③
；④
，其中正確結論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度，并使各邊長變為原來的n倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．
(1)、如圖①，對△ABC作變換[50°，
]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC= ；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 度；
(2)、如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
(3)、如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．
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【題目】如圖，⊙
半徑為
， 
是⊙
的直徑，點
為
延長線上一點，動點
從點
出發以
的速度沿
方向運動，同時，動點
從點
出發以
的速度沿
方向運動，當兩點相遇時都停止運動．過點
作
的垂線，與⊙
分別交于點
、
，設點
的運動時間為
．
（
）當四邊形
是正方形時， 
__________ 
， 
__________ 
．
（
）當四邊形
是菱形且
時，求
內切圓的半徑．
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