Question

溫州和杭州某廠同時生產某種型號的機器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺．現在決定給武漢8臺，南昌6臺．每臺機器的運費如表．設杭州運往南昌的機器為x臺．

終點 起點	南昌	武漢
溫州廠	4	8
杭州廠	3	5

（1）用x的代數式來表示總運費（單位：百元）；
（2）若總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器應為多少臺？
（3）試問有無可能使總運費是7400元？若有可能，請寫出相應的調運方案；若無可能，請說明理由．

Answer 1

（1）設總費用為W百元，由杭州運往南昌的機器為x臺．則杭州運往武漢（4-x）臺，溫州運往南昌（6-x）臺，溫州運往武漢（4+x）臺，由題意，得
W=4（6-x）+8（4+x）+3x+5（4-x），
=2x+76，
∴總費用為：（2x+76）百元．
（2）當W=8400元=84百元時，
84=2x+76，
解得：x=4．
答：總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器應為4臺；
（3）當W=7400元=74百元時，
74=2x+76，
解得：x=1．
∵0≤x≤4
∴x=-1不符合題意，
∴總運費不可能是7400元．