Question

【題目】甲騎摩托車從 地去 地,乙開汽車從 地去 地,同時出發,勻速行駛,各自到達終點后停止,設甲、乙兩人間距離為 (單位:千米),甲行駛的時間為 (單位:小時), 與 之間的函數關系如圖所示,有下列結論:
①出發1小時時,甲、乙在途中相遇;
②出發1.5小時時,乙比甲多行駛了60千米;
③出發3小時時,甲、乙同時到達終點;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正確結論的個數是( )

A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由圖象可得：出發1小時，甲、乙在途中相遇，故①正確；
甲騎摩托車的速度為：120÷3=40(千米/小時)，設乙開汽車的速度為a千米/小時，
則12040+a=1，
解得：a=80，
∴乙開汽車的速度為80千米/小時，
∴甲的速度是乙速度的一半，故④正確；
∴出發1.5小時,乙比甲多行駛了：1.5×(8040)=60(千米)，故②正確；
乙到達終點所用的時間為1.5小時，甲得到終點所用的時間為3小時，故③錯誤；
∴正確的有3個，
故選：B.
【考點精析】掌握函數的圖象是解答本題的根本，需要知道函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．