【題目】火鍋是重慶的一張名片，深受廣大市民的喜愛.重慶某火鍋店采取堂食、外賣、店外擺攤（簡稱擺攤）三種方式經營，6月份該火鍋店堂食、外賣、擺攤三種方式的營業額之比為3：5：2．隨著促進消費政策的出臺，該火鍋店老板預計7月份總營業額會增加，其中擺攤增加的營業額占總增加的營業額的
，則擺攤的營業額將達到7月份總營業額的
，為使堂食、外賣7月份的營業額之比為8：5，則7月份外賣還需增加的營業額與7月份總營業額之比是__________．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
交
軸于點A，交
軸于點B,拋物線
經過點A，交軸于點
，點P為直線AB下方拋物線上一動點，過點P作
于D，連接AP．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若以點
為頂點的三角形與
相似，求點P的坐標；
（3）將繞點A旋轉，當點O的對應點
落在拋物線的對稱軸上時，請直接寫出點B的對應點
的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
：
的頂點為
，與
軸相交于點
，先將拋物線沿
軸翻折，再向右平移p個單位長度后得到拋物
，直線
；
經過，兩點．
（1）求點的坐標，并結合圖象直接寫出不等式：
的解集；
（2）若拋物線的頂點
與點關于原點對稱，求p的值及拋物線的解析式；
（3）若拋物線與軸的交點為
、
（點、分別與拋物線上點
、
對應），試問四邊形
是何種特殊四邊形？并說明其理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區內的某三個校區中各自隨機抽取一個小區進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與直線AB相交于A，B兩點，其中
，
．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）點P為直線AB下方拋物線上的任意一點，連接PA，PB，求
面積的最大值；
（3）將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線
，平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，點D為原拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點E，使以點B，C，D，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中，
，
，
，
．P為線段
上的一動點，且和B、C不重合，連接
，過點P作
交射線
于點E．
聰聰根據學習函數的經驗，對這個問題進行了研究：
（1）通過推理，他發現
，請你幫他完成證明．
（2）利用幾何畫板，他改變的長度，運動點P，得到不同位置時，
、
的長度的對應值：
當
時，得表1：
| … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 0.83 | 1.33 | 1.50 | 1.33 | 0.83 | … |
當
時，得表2：
| … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| … | 1.17 | 2.00 | 2.50 | 2.67 | 2.50 | 2.00 | 1.17 | … |
這說明，點P在線段上運動時，要保證點E總在線段上，
的長度應有一定的限制．
①填空：根據函數的定義，我們可以確定，在和的長度這兩個變量中，_____的長度為自變量，_____的長度為因變量；
②設
，當點P在線段上運動時，點E總在線段上，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2＋bx－5（a，b是常數，a
0）的圖象與x軸交于點A（－1，0）和點B（5，0）．動直線y＝t（t為常數）與拋物線交于不同的兩點P、Q（點P在Q的左側）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動直線y＝t與y軸交于點C，若CQ=3CP，求t的值；
（3）將拋物線y＝ax2＋bx－5在x軸下方的部分沿x軸翻折，若動直線y＝t與翻折后的圖像交于點M、N，點M、N能否是線段PQ的三等分點？若能，求PQ的長度；若不能，請說明理由．
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