【題目】下列各數： 
，3．1415， 
，0， 
， 
，1．3030030003……（每兩個3之間多一個0）中，
（1）無理數為：；
（2）整數為：；
（3）按從小到大排列，并用“＜”連接．
【答案】
（1）
,1．3030030003……（每兩個3之間多一個0）
（2）
,0,
（3）解： 
【解析】（1）無限不循環的小數就是無理數，有限小數和無限循環小數就是有理數，根據有理數和無理數的定義判斷即可；
（2）正數包括正整數，負整數和零三部分，判斷之前應該先把含有運算符號的進行化簡；
（3）按照正數大于零，零大于負數，兩個負數比大小絕對值大的反而小，進行比較排序即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解無理數的相關知識，掌握在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數；（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數；（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數，如sin60o等，以及對實數的大小比較的理解，了解數軸比較；求差比較；求商比較法；絕對值比較法；平方法．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線
的頂點M的坐標為（﹣1，﹣4），且與x軸交于點A，點B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．
（1）填空：b= ，c= ，直線AC的解析式為 ；
（2）直線x=t與x軸相交于點H．
①當t=﹣3時得到直線AN（如圖1），點D為直線AC下方拋物線上一點，若∠COD=∠MAN，求出此時點D的坐標；
②當﹣3＜t＜﹣1時（如圖2），直線x=t與線段AC，AM和拋物線分別相交于點E，F，P．試證明線段HE，EF，FP總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為
，求此時t的值．
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【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用根火柴棒，擺第②個圖案用根火柴棒，擺第③個圖案用根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
（1）求點A、點B、點C的坐標；
（2）求直線BD的解析式；
（3）當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
（4）在點P的運動過程中，是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】為了解被拆遷236戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，小明利用周末調查了其中的50戶家庭，有32戶對方案表示滿意，在這一調查中，樣本容量為________．
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【題目】目前節能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級及農村地區推廣，為響應號召，朝陽燈飾商場用了4200元購進甲型和乙型兩種節能燈．這兩種型號節能燈的進價、售價如表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特別說明：毛利潤=售價﹣進價
（1）朝陽燈飾商場銷售甲型節能燈一只毛利潤是元；
（2）朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節能燈共100只，其中買了甲型節能燈多少只？
（3）現在朝陽燈飾商場購進甲型節能燈m只，銷售完節能燈時所獲的毛利潤為1080元．求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為
的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
（1）小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由；
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長；
（3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點A繼續逆時針旋轉，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值，并簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產品暢銷省內外，現有一個產品銷售點在經銷時發現：如果每箱產品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產品漲價1元，日銷售量將減少2箱．
（1）現該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產品應漲價多少元？
（2）若該銷售點單純從經濟角度考慮，每箱產品應漲價多少元才能獲利最高？
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