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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=84°，點O是∠ABC，∠ACB角平分線的交點，點P是∠BOC，∠OCB角平分線的交點，若∠P=100°，則∠ACB的大小為__________

【答案】56°

【解析】

設∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解決問題．

解：設∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，
∵∠P=100°，
∴x+y=80°，
∴2x+2y=160°，
∴∠OBC=180°-160°=20°，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABC=40°，
∵∠A=84°，
∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．
故答案為56°．

練習冊系列答案

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