【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是
的中點，點P在AB的延長線上，且PC與⊙O相切于點C，過點C作CD⊥AB，垂足為D，CD 與BG交于E．
（1）求證：①PC//BG；②
；
（2）若弧AG的度數(shù)為60°，且⊙O的半徑為2，試求陰影部分的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）①連接OG，OC．可以得出OM⊥BG， OC⊥PC，從而可以得出結論；
②由垂徑定理得到BM=GM=
BG，再證明△COD≌△BOM，即可得到結論；
（2）由弧AG=60°，得到∠COD=60°，∠OCD=30°，從而得到OD，CD的長，由
即可得到結論．
試題解析：解：（1）①連接OG，OC．∵弧CG=弧BC，∴∠GOC=∠COB，∵OC=OB，∴OM⊥BG．∵PC與⊙O相切于點C，∴OC⊥PC，∴PC∥BG；
②∵OM⊥BG，∴BM=GM=BG．在△COD和△BOM中，∵∠COD=∠BOM，∠CDO=∠BMO=90°，OC=OB，∴△COD≌△BOM，∴CD=BM，∴CD=BG；
（2）∵弧AG=60°，∴弧GB=120°，∴弧BC=60°，∴∠COD=60°，∴∠OCD=30°．∵OC=2，∴OD=1，CD=
，∴ =
=
.
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【題目】用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因為
，所以
就有最小值1，即
，只有當
時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為
，所以
有最大值1，即
，只有在
時，才能得到這個式子的最大值1．
(1)當
=_______時，代數(shù)式3（x+3）2+4有最_______（填寫大或小）值為___________．
(2)當
=_______時，代數(shù)式－2x2+4x+3有最_______（填寫大或小）值為__________．
(3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少?
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【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按一下規(guī)律排列：
第1行 | 1 | ||||||||
第2行 | 2 | 3 | 4 | ||||||
第3行 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | ||||
第4行 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | ||
第5行 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 19 | 18 | 17 |
…
則2017在第行．
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【題目】2016年我國資助各類家庭困難學生超過84 000 000人次．將84 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 ．
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【題目】計算下列各式，結果為﹣9a6b﹣4的是（ ）
A.（﹣3a3b﹣2）2
B.﹣（3a4b﹣2）2
C.﹣（3a4b﹣6）2
D.﹣（3a3b﹣2）2
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上．
（1）b =_________，c =_________，點B的坐標為_____________；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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