Question

【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。

（1）1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由

Answer 1

【答案】（1）一間大餐廳可供960名學生就餐，一間小餐廳可供360名學生就餐；

（2）能，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據題意可知本題的等量關系有，1個大餐廳容納的學生人數+2個小餐廳容納的學生人數=1680，2個大餐廳容納的學生人數+1個小餐廳容納的學生人數=2280．根

這兩個等量關系，可列出方程組．

（2）根據題（1）得到1個大餐廳和1個小餐廳分別可容納學生的人數，可以求出5個大餐廳和2個小餐廳一共可容納學生的人數，再和5300比較．

試題解析：（1）設一間大餐廳可供x名學生就餐，一間小餐廳可供y名學生就餐，根據題意，得：

解得

答：一間大餐廳可供960名學生就餐，一間小餐廳可供360名學生就餐

（2）因為960×5+360×2=5520>5300，

所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐。