Question

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸正半軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），OB與AC交于點(diǎn)P，D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點(diǎn)，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)為　  ▲   ．

Answer 1

5

坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理。
【分析】根據(jù)題意，由B點(diǎn)坐標(biāo)知OA=BC=3，AB=OC=2；根據(jù)三角形中位線定理可求四邊形DEFG的各邊長(zhǎng)度，從而求周長(zhǎng)：
∵四邊形OABC是矩形，∴OA=BC，AB=OC， BA⊥OA，BC⊥OC。
∵B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），∴OA=3，AB=2。
∵D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點(diǎn)，∴DE=GF=1.5； EF=DG=1。
∴四邊形DEFG的周長(zhǎng)為 （1.5+1）×2=5。