Question

16、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：AB：BC=1：2：3，且DE∥AB，則∠A=

120

°．

Answer 1

分析：梯形中角的簡(jiǎn)單計(jì)算，AD：BC=1：3，AD=BE，所以AD：EC=1：2，所以AB=EC，可確定△EDC為等邊三角形，進(jìn)而求出∠A．

解答：解：∵AD∥BC，且DE∥AB，所以四邊形ABDE為平行四邊形，
∴AB=ED，
∵AD：AB：BC=1：2：3，
∴EC=ED=DC，
∴∠C=∠B=60°，
∴∠A=120°

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)及判定定理．