Question

若AD是等腰△ABC一腰上的高，且∠DAB=60°，則△ABC的三個角的度數分別是______．

Answer 1

①如圖，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠B=30°，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C=75°．
②如圖，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠DBA=30°，
∵AB=BC，


∴∠BAC=∠C=15°，∠B=150°．
③如圖，∵∠DAB=60°，∠ADB=90°，
∴∠B=30°，
∵AC=BC，


∴∠BAC=∠B=30°，∠C=120°．
故答案為：∠BAC=15°，∠B=150°，∠C=15°或∠BAC=75°，∠B=30°，∠C=75°或∠BAC=30°，∠B=30°，∠C=120°．