【題目】在平面直角坐標系xOy中，
的半徑是5，點A為上一點，
軸于點
軸于點C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個符合條件的點A的坐標______．
【答案】
【解析】分析：設點A坐標為(x,y)，由圓的半徑為5可得
根據矩形的面積為xy=12或xy=12，分別計算，可得點A的坐標．
詳解：設點A坐標為(x,y)，
則
由xy=12或xy=12，
當xy=12時，
可得
,即
∴x+y=7或x+y=7，
①若x+y=7,即y=7x,代入xy=12得
解得：x=3或x=4，
當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；
即點A(3,4)或(4,3)；
②若x+y=7,則y=7x,代入xy=12得：
解得：x=3或x=4，
當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；
即點A(3,4)或(4,3)；
當xy=12時，
可得
即
∴x+y=1或x+y=1，
③若x+y=1,即y=1x,代入xy=12得
解得：x=3或x=4，
當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；
即點A(3,4)或(4,3)；
④若x+y=1,則y=1x,代入xy=12得：
解得：x=3或x=4，
當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；
即點A(3,4)或(4,3)；
故答案為：(3,4),(答案不唯一).
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你喜歡玩游戲嗎?現請你玩一個轉盤游戲．如圖所示的兩上轉盤中指針落在每一個數字上的機會均等，現同時自由轉動甲、乙兩個轉盤，轉盤停止后，指針各指向一個數字，用所指的兩個數字作乘積．所有可能得到的不同的積分別為_______________________；數字之積為奇數的概率為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD，點E為AD上一點，BE ⊥ AC于F點．
（1）若AE=
AD，△AEF的面積為1時，求△ABC的面積；
（2）若AD = 4，tan∠EAF =
，求AF的長；
（3）若tan∠EAF =
，連接DF，證明DF=AB．
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【題目】一些數學問題的研究可以經歷觀察、探究、發現、證明等過程．下面是對一個問題的部分研究過程：
（觀察）
＝
，
＝
，
是否也能寫成分數的形式？
（探究1）設＝x，
由＝0.555…可知，10x＝5.555…，
所以10x﹣x＝5．
解方程，得x＝
于是，得＝．
所以，能寫成分數的形式
（探究2）仿照上面的方法，嘗試將
寫成分數的形式．
（發現） ．
請你完成（探究2）的部分，并用一句話概括你的發現
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．
（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BD=2
，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖，點O在直線AB上,OC⊥AB .在RtΔODE中，∠ODE=90°，∠DOE=30°，先將ΔODE一邊OE與OC重合(如圖1)，然后將ΔODE繞點O按順時針方向旋轉(如圖2)，當OE與OC 重合時停止旋轉.
(1)當∠AOD=80°時，則旋轉角∠COE的大小為____________ ;
(2)當OD在OC與OB之間時，求∠AOD
∠COE的值;
(3)在ΔODE的旋轉過程中，若∠AOE=4∠COD時，求旋轉角∠COE的大小.
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【題目】.我們規定，有理數的整數部分就是取其最接近的兩個整數中的最小整數，小數部分就是用原數減去整數部分，比如，小數3.25，最接近的兩個整數就是3和4，則整數部分取3，小數部分就是3.25-3=0.25，
（1）3.14的整數部分是 ，小數部分是 ；
（2）-3.6的整數部分是 ，小數部分是 ；
（3）如果一個數的整數部分比小數部分大88.11，且整數部分的值恰好是小數部分的100倍，求這個數.
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當AB=6，AC=8時，求線段PB的長．
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【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數量與用100元購進乙種牛奶的數量相同．
（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？
（2）若該商場購進甲種牛奶的數量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價﹣進價）等于371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件？
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