【題目】若一組數據
，
，
的平均數為4，方差為3，那么數據
，
，
的平均數和方差分別是__________、____________．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件；③若甲組數據的方差是
，乙組數據的方差是
，則甲數據比乙組數據穩定；④圓內接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑，其中正確說法的個數是（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是的外接圓，連結OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得
，連接FG.
備用圖
（1）求證：FG是的切線；
（2）若的半徑為4.
①當
，求AD的長度；
②當
是直角三角形時，求的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中，有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形．）
（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；
（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，
① 在網格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）
② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“壯麗70載，奮進新時代”．值偉大祖國70華誕之際，某網店特別推出甲、乙兩種紀念文化衫，已知甲種紀念文化衫的售價比乙種紀念文化衫多15元，廣益中學陳老師從該網店購買了2件甲種紀念文化衫和3件乙種紀念文化衫，共花費255元．
（1）該網店甲、乙兩種紀念文化衫每件的售價各是多少元？
（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種紀念文化衫共200件，且甲種紀念文化衫的數量大于乙種紀念文化衫數量的
，已知甲種紀念文化衫每件的進價為50元，乙種紀念文化衫每件的進價為40元．
①若設購進甲種紀念文化衫m件，則該網店有哪幾種進貨方案？
②若所購進紀念文化衫均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種紀念文化衫進貨量m（件）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在⊙O 中，點 C 在優弧 AB 上，將弧 BC 沿直線 BC 折疊后剛好經過弦 AB 的 中點 D．若⊙O 的半徑為
，AB＝4，則 BC 的長是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，AB=5cm，點 P 是弦 AB 上的一個定點，點 C 是弧 AB 上的一 個動點，連接 CP 并延長，交⊙O 于點 D．
小明根據學習函數的經驗，分別對 AC，PC，PD 長度之間的關系進行了探究．
下面是小明的探究過程：
（1）對于點 C 在弧 AB 上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段 AC，PC，PD 的長度的 幾組值，如下表：
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | 位置 9 | |
AC/cm | 0 | 0.37 | 1.00 | 1.82 | 2.10 | 3.00 | 3.50 | 3.91 | 5.00 |
PC/cm | 1.00 | 0.81 | 0.69 | 0.75 | 1.26 | 2.11 | 2.50 | 3.00 | 4.00 |
PD/cm | 4.00 | 5.00 | 5.80 | 6.00 | 3.00 | 1.90 | 1.50 | 1.32 | 1.00 |
在 AC，PC，PD 的長度這三個量中，確定＿＿＿的長度是自變量，其他兩條線段的長度都是這個自變量的函數；
（2）請你在同一平面直角坐標系 xOy 中， 畫（1）中所確定的兩個函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：
①當 PC=PD 時，AC 的長度約為 cm；
②當△APC 為等腰三角形時，PC 的長度約為 cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①是長春新地標一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽為“長春眼”，如圖②是其正面的平面圖．已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切，切點為G．測得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54米，求摩天輪的最高點到地面BC的距離．（結果精確到0.1米）（參考數據：sin67°＝0.92，cos67°0.39，tan67°＝2.36）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，A1，A2，A3…An都在直線1：y＝
x+1上，點B，B1，B2，B3…Bn都在x軸上，且AB1⊥1，B1A1⊥x軸，A1B2⊥1，B2A2⊥x軸，則An的橫坐標為_________（用含有n的代數式表示）。
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