Question

【題目】如圖長方形的位置如圖所示，點的坐標為，點從點出發向點移動，速度為每秒個單位；點同時從點出發向點移動，速度為每秒個單位．

（1）請寫出點、的坐標．

（2）經過幾秒后，、兩點與原點距離相等．

（3）在點、移動過程中，四邊形的面積有何變化，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A（8，0）；C（0，4）；（2）秒；（3）面積始終不變，面積為16，理由見解析

【解析】

（1）根據矩形的性質求出OA、OC的長即可解決問題．

（2）由OP=OQ得到4-t=2t，解方程即可．

（3）連接OB，根據S四邊形OPBQ=S△OPB+S△OQB計算即可解決問題．

（1）由題意A（8，0），C（0，4）．

（2）∵CP=t，OQ=2t，

∴OP=4-t，

由OP=OQ得到4-t=2t，

∴時，OP=OQ．

（3）連接OB．

∵

.

∴四邊形OPBQ的面積不變．