Question

如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則判斷正確的是（　　）

A．a²+b²=c²

B．a²+b²=4c²

C．a²+c²=b²

D．a²+4c²=b²

Answer 1

分析：首先根據該幾何體的三視圖判斷該幾何體為圓錐，然后根據三視圖的相關數據得到圓錐的底面上的高、母線長及底面半徑，然后可以得到三者之間的關系．

解答：解：∵該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，
∴該幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面半徑為c，高為a，母線長為b，
∵圓錐的底面半徑、母線及圓錐的高構成直角三角形，
∴a²+c²=b²．
故選C．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是首先根據三視圖判斷該幾何體的形狀，然后得到圓錐的高、母線及底面半徑，從而得解．