Question

（2007•西城區一模）如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，交CD于點G，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數是（　　）

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

Answer 1

分析：先根據平行線的性質求出∠BEF的度數，再由角平分線的性質得出∠FEG的度數，由三角形內角和定理即可求出∠EGF的度數．

解答：解：∵AB∥CD，∠EFG=40°，
∴∠BEF=180°-40°=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×140°=70°，
∴∠EGF=180°-∠EFG-∠FEG=180°-40°-70°=70°．
故選C．

點評：本題考查的是平行線的性質，解答此類問題時往往用到三角形的內角和是180°這一隱藏條件．