Question

有一個口袋里裝有紅，白，黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有其他區別，其中有白球5個，紅球3個，黑球1個，袋中的球被充分攪勻．
（1）閉上眼睛隨機地從袋中取出一個球，分別求出取出的球是白球，紅球，黑球的概率；
（2）若取出的第一個球是紅球，將它放在桌面上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1球，這時取出白球，紅球，黑球的概率又分別是多少？
（3）若取出的第一個球是黑球，將它放在桌面上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1球，這時取出白球，紅球，黑球的概率又分別是多少？

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率的大小．

解答：解：（1）根據題意可得：有一個口袋里裝有白球5個，紅球3個，黑球1個；故從袋中取出一個球，是白球概率為P（白球）=

5

9

，是紅球的概率為P（紅球）=

1

3

，是黑球的概率為P（黑球）=

1

9

；

（2）根據題意可得：若取出的第一個球是紅球，此時還剩8個球，其中有白球5個，紅球2個，黑球1個，閉上眼睛從袋中余下的8個球中再隨機地取出1球，這時取出白球的概率為P（白球）=

5

8

，是紅球的概率為P（紅球）=

1

4

，是黑球的概率為P（黑球）=

1

8

；

（3）根據題意可得：若取出的第一個球是黑球，此時還剩8個球，其中有白球5個，紅球3個，閉上眼睛從袋中余下的8個球中再隨機地取出1球，這時取出白球的概率為P（白球）=

5

8

，是紅球的概率為P（紅球）=

3

8

，此時，已經沒有黑球，
故是黑球的概率P（黑球）=0．

點評：本題考查概率的求法與運用．一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．