Question

如圖，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=30°，則∠B=

30

°．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AE=BE，再根據等邊對等角的性質求出∠B=∠BAE，然后根據直角三角形兩銳角互余列式求解即可．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE，
∵AC⊥BC，∠CAE=30°，
∴∠B=

1

2

（90°-30°）=30°．
故答案為：30．

點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質，以及三角形的內角和定理，熟記性質是解題的關鍵．