Question

如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F，那么，CE=DF嗎？

Answer 1

分析：相等，先利用HL來判定Rt△ABC≌Rt△BAD，得出AC=BD，∠CAB=∠DBA，再利用AAS判定△ACE≌△BDF，從而推出CE=DF．

解答：解：CE=DF．理由：
在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AD=BC AB=BA

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴AC=BD，∠CAB=∠DBA．
在△ACE和△BDF中，

∠CAB=∠DBA ∠AEC=∠BFD=90° AC=BD

∴△ACE≌△BDF（AAS），
∴CE=DF．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．