【題目】上午8時，一條船從海島A出發，以15海里/時的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠BAC=60°，點C在點B的正西方向，海島B與燈塔C之間的距離是_____海里．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E．
（1）作CF平分∠BCD交AD于點F（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優覆蓋矩形．
（1）已知A( 
2，3)，B(5，0)，C( 
， 2)．
①當 
時，點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為；
②若點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為40，則t的值為；
（2）已知點D(1，1)，點E( 
， 
)，其中點E是函數 
的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．
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【題目】如圖所示，圖①是邊長為1的等邊三角形紙板，周長記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
的等邊三角形，得到圖②，周長記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），得圖③④…，圖n的周長記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．
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【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點D是直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），連接CE．
（1）在圖1中，當點D在邊BC上時，求證：BC=CE+CD；
（2）在圖2中，當點D在邊BC的延長線上時，結論BC=CE+CD是否還成立？若不成立，請猜想BC、CE、CD之間存在的數量關系，并說明理由；
（3）在圖3中，當點D在邊BC的反向延長線上時，補全圖形，不需寫證明過程，直接寫出BC、CE、CD之間存在的數量關系．
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【題目】某快遞公司有甲、乙、丙三個機器人分配快件，甲單獨完成需要x小時，乙單獨完成需要y小時，丙單獨完成需要z小時．
（1）求甲單獨完成的時間是乙丙合作完成時間的幾倍？
（2）若甲單獨完成的時間是乙丙合作完成時間的a倍，乙單獨完成的時間是甲丙合作完成時間的b倍，丙單獨完成的時間是甲乙合作完成時間的c倍，求
的值．
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【題目】數軸上點 A，B 到表示2 的點的距離都為 9，P 為線段 AB 上任一點，C，D 兩點分別從 P，B 同時向 A 點移動，且 C 點運動速度為每秒 3 個單位長度，D 點運動速度為每秒 4 個單位長度，運動 3 秒時，CD=4，則 P 點表示的數為 .
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【題目】如圖，△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三個結淪：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③
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【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示操場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結果保留 0.1）
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