Question

【題目】數軸上點 A，B 到表示2 的點的距離都為 9，P 為線段 AB 上任一點，C，D 兩點分別從 P，B 同時向 A 點移動，且 C 點運動速度為每秒 3 個單位長度，D 點運動速度為每秒 4 個單位長度，運動 3 秒時，CD=4，則 P 點表示的數為 .

Answer 1

【答案】-4 或 0

【解析】

先求出到表示2 的點的距離都為 9的數是－11和7，然后分兩種情況討論：（1）當A表示－11，B表示7時；（2）當B表示－11，A表示7時．畫出圖形，根據圖形中線段之間的關系，列方程求解即可．

∵數軸上點 A，B 到表示2 的點的距離都為 9，－2+9=7，－2－9=－11，∴分兩種情況討論：

（1）當A表示－11，B表示7時，如圖1，設P點表示的數為x，則PC=3×3=9，BD=4×3=12，CD=4，∴BP=7－x．

∵BC=CD+DB=PC+PB，∴4+12=9+7－x，解得：x=0；

（2）當B表示－11，A表示7時，如圖2，設P點表示的數為x，則PC=3×3=9，BD=4×3=12，CD=4，∴BP=7－x．

∵BC=CD+DB=PC+PB，∴4+12=9+x+11，解得：x=－4．

綜上所述：P 點表示的數為－4 或 0．

故答案為：－4 或 0．