Question

某公園計劃修砌一個形狀如圖(1)的噴水池，后來有人建議改為如圖(2)的形狀，且外圓直徑不變，可擔心原來準備好的材料不夠，請你比較兩種方案，看哪一種方案需要的材料多?

Answer 1

解：兩種方案需材料一樣多。                       

    設大圓直徑為d，三個小圓直徑分別為d₁、d₂、d₃則

    d_l+d₂+d₃=d。

∴1₁=2?d     

1₂=d+d_l+d₂+d₃=d+(d_l+d₂+d₃)

      =d+d

      =2d           

∴1₁=1₂    ∴兩種方案需材料一樣多