【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝6cm，點M在線段AB上，且BM＝1cm，點P是
上的動點，過點A作AN⊥直線PM，垂足為點N．
小東根據學習函數的經驗，對線段AN，MN，PM的長度之間的關系進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AN，MN，PM的長度的幾組值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
AN/cm | 0.00 | 3.53 | 4.58 | 5.00 | 4.58 | 4.00 | 0.00 |
MN/cm | 5.00 | 3.53 | 2.00 | 0.00 | 2.00 | 3.00 | 5.00 |
PM/cm | 1.00 | 1.23 | 1.57 | 2.24 | 3.18 | 3.74 | 5.00 |
在AN，MN，PM的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 和 的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當AN＝MN時，PM的長度約為 cm．
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【題目】如圖，在
中，
，
的垂直平分線分別與，
及
的延長線相交于點
，
，
．
是
的外接圓，連接
．
（1）求證：是的切線；
（2）若
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，當
時，求
的值．
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【題目】兩個全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動，將△DEF 進行如下操作：
（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點在線段 AB 內移動），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．
（2）如圖，當 D 點移到 AB 的中點時，請你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．
（3）如圖，△DEF 的 D 點固定在 AB 的中點，然后繞 D 點按順時針方向旋轉△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時 F 點恰好與 B 點重合，連接 AE，請你求出 sinα的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣3，0）、B（2，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E（m，2）是直線AC上方的拋物線上一點，連接EA、EB、EC，EB與y軸交于D．
①點F是x軸上一動點，連接EF，當以A、E、F為頂點的三角形與△BOD相似時，求出線段EF的長；
②點G為y軸左側拋物線上一點，過點G作直線CE的垂線，垂足為H，若∠GCH＝∠EBA，請直接寫出點H的坐標．
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【題目】已知⊙O．如圖，
（1）作⊙O的直徑AB；
（2）以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點；
（3）連接CD交AB于點E，連接AC，BC．
根據以上作圖過程及所作圖形，有下面三個推斷：
①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．
所有正確推斷的序號是_____．
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【題目】已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（ ）
A. （﹣3，7） B. （﹣1，7） C. （﹣4，10） D. （0，10）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數y
（k＞0，x＞0）的圖象經過AC的中點D，則k的值為（ ）
A.4B.5C.6D.8
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【題目】已知拋物線
的解析式為
，（與
軸交于點
（點
在點
左側），與
軸交于點
，項點為
．
（1）求點
的坐標；
（2）若將拋物線沿著直線
的方向平移得到拋物線
；
①當拋物線與直線
只有一個公共點時，求拋物線的解析式；
②點
是①中拋物線上一點，若
且
為整數，求滿足條件的點
的個數．
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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學打第一場比賽．
（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是 ；
（2）任選兩名同學打第一場，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
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