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如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE=AC，AE交CD于點(diǎn)F．那么，∠ACB=______°，∠E=______°．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ACD=∠ACB=45°．
∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，
∴∠CAE+∠AEC=45°．
∵CE=AC，
∴∠CAE=∠E=
1
2
∠ACB，
∴∠E=22.5°．
故答案為：45，22.5，．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．
（1）請?jiān)趫D中連接兩條線段（正方形的對角線除外）．要求：①所連接的兩條線段是以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)；②所連接的兩條線段互相垂直．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為
4
3
3
cm2，旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=ha，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形．設(shè)正方形EFGH的邊長是x，求證：x=
aha
a+ha
；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請?jiān)趫D②，圖③中分別畫出可能的內(nèi)接正方形，并根據(jù)計(jì)算回答哪個內(nèi)接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請問這個三角形的內(nèi)接正方形中哪個面積最大？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對角線AC所在的直線上滑動，并使得一條直角邊始終經(jīng)過B點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn)，
PB
PQ
=______；
（2）如圖2，當(dāng)另一條直角邊和邊CD的延長線相交于Q點(diǎn)時，
PB
PQ
=______；
（3）如圖3或圖4，當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動到AC或CA的延長線上時，請你在圖3或圖4中任選一種情形，求
PB
PQ
的值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結(jié)論的序號是（　　）
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊，向形外作等邊三角形CDE，連接AC、AE，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．∠ACE=105°
B．∠ADE=150°
C．∠DEA=15°
D．△EFC的面積大于△ACF的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高是（　　）
A．
3
2
2
B．
3
10
5
C．
3
5
5
D．
4
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E為正方形ABCD對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DAE=______．

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同步練習(xí)冊答案
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