Question

（本題14分）某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

Answer 1

（1）

（2）半徑為10cm

試題分析：（1）在A點和B點做AB的垂直平分線，交于C點，在A點和C點做AC的垂直平分線，交AB的垂直平分線于點O，所以點O即為圓心，OA即為的半徑，即可補出
（2）過弧AB的圓心O作OC⊥AB于D ，交弧AB于C，∵OC⊥AB ，∴，由題意可知，cm，設半徑為cm，則cm，在Rt△BOD 中，由勾股定理得：，∴，所以，即半徑為10cm
點評：本題難度不大，尺規作圖為中考必考部分，弦心距、半徑和弦長的轉換也是中考的常客，學生需要多練，以求舉一反三