Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點，，，均在格點上，點是在直線上的動點，連，點是點關于直線的對稱點.

（1）在圖①中，當（點在點的左側）時，計算的值等于______.

（2）當取得最小值時，請在如圖②所示的網格中，用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的.（不要求證明）

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用勾股定理計算即可；

（2）①連接BD，②在直線CD上截取DP＝BD＝5，③取點E，連接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE），點A′即為所求；

（1）由圖象可知：DA′＝，

故答案為．

（2）如圖2中，點A′即為所求．

①連接BD，

②在直線CD上截取DP＝BD＝5，

③取點E，連接AE交BD于A′

根據網格可知△MNB≌△ABE，

∴∠AEB=∠NMB,

∵∠AEB+∠EAB=90°

∴∠NMB +∠EAB=90°

∴PB⊥AE，

∴點A′即為所求．