Question

如圖,正方形ABCD中,AB＝8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發,以1cm/s的速度沿BC,CD運動,到點C,D時停止運動．設運動時間為t(s),△OEF的面積為S(cm²),則S(cm²)與t(s)的函數關系可用圖象表示為

Answer 1

B.

解析試題分析：根據題意BE=CF=t,CE=8﹣t,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴OB=OC,∠OBC=∠OCD=45°,
∵在△OBE和△OCF中
 ,
∴△OBE≌△OCF（SAS）,
∴S_△OBE=S_△OCF,
∴S_{四邊形OECF}=S_△OBC=×8²=16,
∴S=S_{四邊形OECF}﹣S_△CEF=16﹣（8﹣t）•t=t²﹣4t+16=（t﹣4）²+8（0≤t≤8）,
∴s（cm²）與t（s）的函數圖象為拋物線一部分,頂點為（4,8）,自變量為0≤t≤8．
故選B．
考點：動點問題的函數圖象．