如圖，拋物線
（
）與
軸相交于
兩點，點
是拋物線的頂點，以
為直徑作圓
交
軸于
兩點，
.
1.用含
的代數式表示圓的半徑
的長；
2.連結
,求線段的長；
3.點
是拋物線對稱軸正半軸上的一點，且滿足以點為圓心的圓與直線和圓 都相切，求點的坐標.
科目：初中數學 來源：2011年湖北省長沙市初中畢業學業考試模擬數學試卷（5） 題型：解答題
如圖，拋物線
（
）與
軸相交于
兩點，點
是拋物線的頂點，以
為直徑作圓
交
軸于
兩點，
.
【小題1】用含
的代數式表示圓的半徑
的長；
【小題2】連結
,求線段的長；
【小題3】點
是拋物線對稱軸正半軸上的一點，且滿足以點為圓心的圓與直線和圓 都相切，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年長沙市初中畢業學業考試模擬數學卷（5） 題型：解答題
如圖，拋物線
（
）與
軸相交于
兩點，點
是拋物線的頂點，以
為直徑作圓
交
軸于
兩點，
.
【小題1】用含
的代數式表示圓的半徑
的長；
【小題2】
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科目：初中數學 來源：2013屆北京市順義區九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知：如圖，拋物線
（
）與
軸交于點
( 0，4) ，與
軸交于點
，
，點的坐標為（4，0）.
(1) 求該拋物線的解析式；
(2) 點
是線段
上的動點，過點作
∥
，交
于點
，連接
. 當
的面積最大時，求點的坐標；
（3）若平行于軸的動直線與該拋物線交于點
，與直線交于點
，點
的坐標為（2，0）. 問: 是否存在這樣的直線，使得
是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年北京市順義區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，拋物線
（
）與
軸交于點
( 0，4) ，與
軸交于點
，
，點的坐標為（4，0）.
(1) 求該拋物線的解析式；
(2) 點
是線段
上的動點，過點作
∥
，交
于點
，連接
. 當
的面積最大時，求點的坐標；
（3）若平行于軸的動直線與該拋物線交于點
，與直線交于點
，點
的坐標為（2，0）. 問: 是否存在這樣的直線，使得
是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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， 
……………（1分）
…（2分）
…（3分）
,求線段
，AB是直徑，
, 連結GE，
…（4分）解，得
…（5分）
,
,
…（6分）
是拋物線對稱軸正半軸上的一點，且滿足以
都相切，求點
，P點的坐標為
，…………………（7分）
時，不符合題意，所以
.
，垂足為點M，
，…………………（8分）
∴
………（9分）
，
.…………………（10分）
