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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3

，則下底BC的長是（　　）

A．8

B．（4+3

）

C．10

D．6

作DE∥AB交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=4，ED=AB=3

，∠DEC=30°，
∵∠C=60°，
∴∠EDC=90°，
∵sin60°=

，
∴EC=3

÷sin60°=6，
BC=EC+BE=10，
故選C．

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已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，tanB=

，動點P、D分別在射線AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，設AP=x，△PCD的面積為y．
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖，當動點P、D分別在邊AB、AC上時，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△PCD是以PD為腰的等腰三角形，求線段AP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結果取整數）
參考數據：

≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明為了測量一鐵塔的高度CD，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小明計算出這座鐵塔的高度．（小明的身高忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：

≈1.41，

≈1.73，

≈2.24）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2

，0)、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°，則點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

文物探測隊探測出某建筑物下面有地下文物，為了準確測出文物所在的深度，他們在文物上方建筑物的一側地面上相距20米的A、B兩處，用儀器測文物C，探測線與地面的夾角分別是30°和60°，求該文物所在位置的深度（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯截面圖，已知BC=6米，AB=9米，中間平臺DE與地面AB平行，且DE的長度為2米，DM、EN為平臺的兩根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分別為M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，樓梯寬度為3米．
（1）若要在樓梯上（包括平臺DE）鋪滿地毯，求地毯的面積；
（2）沿樓梯從A點到E點鋪設價格為每平方米100元的地毯，從E點到C點鋪設價格為

每平方米120元的地毯，求用地毯鋪滿整個樓梯共需要花費多少元錢？（結果精確到1元）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

上海郊環線A30的某段筆直的公路上，規定汽車的最高行駛速度不能超過90km/h（即25m/s），否則被判為超速．交通管理部門在該路段O點的上方10m處設置了一速度監測點A．以O為原點建立如圖所示的坐標系，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上（B、C分別在點O的兩側），點A測得點B的俯角為30°，點A測得點C的俯角為45°．
（1）請在圖中并標出點C的位置；
（2）點B坐標為______，點C坐標為______；
（3）一輛汽車從點O行駛到C所用的時間比它從點B行駛到點O所用的時間少了

s，把該汽車從B到C看作勻速

行駛，試判斷該汽車在這段限速公路上是否超速？

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同步練習冊答案

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